在平面直角坐标系中已知A(0,1)B(2,0)C(4,3)点P在坐标轴上且三角形ABP与ABC的面积相等,求点P坐标
问题描述：
在平面直角坐标系中已知A(0,1)B(2,0)C(4,3)点P在坐标轴上且三角形ABP与ABC的面积相等,求点P坐标
答
这样的点应该有四个。三角形的面积等于底乘以高。这两个三角形有一个共同点，那就是同边，利用点到线的距离可求高。直线AB=X+2Y-2=0,那么距离=8/根号5.可以设点P为（X,Y），带进去可得X+2Y-2的绝对值等于8/根号5，。。。即是X+2Y-2的绝对值=8，可以得到两个二元一次方程组。。剩下的自己算下成么，自己算的，多少会有一下成就感。
答
因为三角形ABP与ABC的面积相等，所以PC//AB。
而直线AB：y=-0.5x+1，直线PC过C(4,3)。
故直线PC：y=-0.5x+5
此时若x=0，y=5；若y=0，x=10.
故P（0，5）或P（10，0）。
答
s三角形ABC=4,p在y轴的点p(0,-3),p(o,5),p在x轴的点p(-6,0),p(10,0)