A、B的运动都在同一直线上,A某时刻的速度为2m/s,以0.2m/s '2 的加速度做匀减速前进,2s后与原来静止的B发生碰撞,碰撞后A以碰撞前的速率的一半反向弹回,仍做匀减速运动,加速度的值不变; B获得0.6m/s的速度 ,以0.4m/s'2 的加速度做匀减速运动.不计碰撞所用的时间,求B运动的时间和B停止时A、B之间的距离.
问题描述：
A、B的运动都在同一直线上,A某时刻的速度为2m/s,以0.2m/s '2 的加速度做匀减速前进,2s后与原来静止的B发生碰撞,碰撞后A以碰撞前的速率的一半反向弹回,仍做匀减速运动,加速度的值不变; B获得0.6m/s的速度 ,以0.4m/s'2 的加速度做匀减速运动.不计碰撞所用的时间,求B运动的时间和B停止时A、B之间的距离.
答
先计算A撞上B时的速度,根据v=v0-at,有v=2-0.2*2=1.6m/s
反弹后的速度为碰撞前的速率的一般,则反弹的速率为1.6/2=0.8m/s
B的初速度为0.6m/s,以0.4m/s^2作匀加速运动到最后静止,则B运动的时间tB=0.6/0.4=1.5s
A碰撞后到静止的时间tA=0.8/0.2=4s,说明B静止后,A仍在运动.
根据s=vt-1/2at^2,则有A碰撞后在1.5s内运动的距离为sA=0.8*1.5-1/2*0.2*1.5^2=0.975m
还是根据v^2=2as,有B运动的距离sB=v^2/2a=0.6^2/2*0.4=0.45m.
则B停止时A、B之间的距离为sA+sB=0.975+0.45=1.425m.