在平面内有10条直线,它们相交后最多可以把这些直线分成多少段?把平面分成几部分?越快越好 又快又准加分
问题描述：
在平面内有10条直线,它们相交后最多可以把这些直线分成多少段?把平面分成几部分?越快越好 又快又准加分
答
2条直线相交最多可以把这些直线分成2²=4段，把平面分成1＋1＋2=4部分。
3条直线：3²=9段，1＋1＋2＋3=7部分。
4条直线：4²=16段，1＋1＋2＋3＋4=11部分。
……，
∴10条直线相交最多可以把这些直线分成10²=100段，
把平面分成1＋1＋2＋3＋4＋……＋10=56部分。
答
2条直有1个交点,最多把2条直线分成4部分,把平面分成4部分；3条直线最多3个交点,最多把直线分成9部分,把平面分成7部分；依此归纳：k条直线最多有m个交点,最多把直线分成ak个部分,把平面分成bk部分k+1条直线是在k条的...