一个正方形，边长为1，以这个正方形的对角线为边长再作一个正方形，再以第二个正方形的对角线为边长作一新的正方形，则第n个正方形边长为______．
问题描述：
一个正方形，边长为1，以这个正方形的对角线为边长再作一个正方形，再以第二个正方形的对角线为边长作一新的正方形，则第n个正方形边长为______．
答
由题意可得出：第一个正方形的边长为：1=（
）0，
2
第二个正方形的边长为：
=（
2
）1，
2
第三个正方形的边长为：2=（
）2，
2
第四个正方形的边长为：2
=（
2
）3，
2
故第n个正方形边长为：（
）n-1．
2
故答案为：（
）n-1．
2
答案解析：分别求出正方形的各边长，进而得出长度变化规律，进而得出答案．
考试点：正方形的性质．
知识点：此题主要考查了正方形的性质以及数字变化规律，得出正方形边长变化规律是解题关键．