周长相等的正三角形、正方形、正六边形、圆中，面积最大的是（ ）A. 正三角形B. 正方形C. 正六边形D. 圆
问题描述：
周长相等的正三角形、正方形、正六边形、圆中，面积最大的是（ ）
A. 正三角形
B. 正方形
C. 正六边形
D. 圆
答
设周长为L，根据题意得，正三角形、正方形、正六边形的边长分别为：
L，1 3
L，1 4
L，圆的半径为1 6
L，1 2π
则正三角形、正方形、正六边形、圆的面积分别为：
×1 2
L•
3
6
L=1 3
L2，(
3
36
L)2=1 4
L2，1 16
•(3
3
2
L)2=1 6
L2，π•(
3
24
L)2=1 2π
L2．1 4π
所以，面积最大的是圆．
故选D．
答案解析：要比较周长相等的正三角形、正方形、正六边形、圆中，面积最大的是什么图形，需分别计算出它们的面积；而正三角形、正方形、正六边形的面积都可以用其边长的代数式表示，圆的面积可以用半径的代数式表示，所以可设周长为L；用含L的代数式分别表示正三角形、正方形、正六边形的边长、圆的半径，从而可表示出正三角形、正方形、正六边形、圆的面积．
考试点：正多边形和圆．
知识点：要熟练掌握正三角形、正方形、正六边形、圆的周长和面积公式．