如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4，BC=2，则∠BEC=______．
问题描述：
如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4，BC=2，则∠BEC=______．
答
∵在Rt△ADE中，AD=2，AE=4，
∴∠AED=30°，
∵AB∥CD，∴∠EAB=∠AED=30°，
∵AB=AE，
∴∠AEB=75°，
∴∠BEC=180°-∠AED-∠AEB=180°-30°-75°=75°．
故答案为：75°．
答案解析：先根据直角三角形的性质求出∠AED的度数，再根据平行线的性质求出∠BAE的度数，由AB=AE求出∠AEB度数，再由平角的性质解答即可．
考试点：矩形的性质；含30度角的直角三角形．
知识点：本题考查的是矩形、直角三角形及等腰三角形的性质，比较简单，是中考常见题型．