一个正方体的盒子中恰好能装一个体积为628立方厘米的圆柱,请你求出这个盒子的容积是多少?
问题描述：
一个正方体的盒子中恰好能装一个体积为628立方厘米的圆柱,请你求出这个盒子的容积是多少?
答
圆柱体的高等于正方体的边长.
所以圆柱体的半径r=h/2,
圆柱的体积V=3.14*r*r*h=3.14*h/2*h/2*h=628
3.14*h*h*h=628*4
h*h*h=628*4/3.14=800
而h等于正方体的边长.
所以正方体的体积:V=h*h*h=800
答
这个圆柱是等边圆柱既D=2r=H且正方形边长也为H
V柱=π*D²/4*H=628
D²*H=800
H³=800
V正方=H³=800cm³
答
pir^2/(2r)^2=628/V
(pi取3.14)
3.14/4=628/V
V=4*200=800cm^3
答
设圆柱的底面圆的半径是R，则圆柱的高是2R,正方体的棱长是2R,有方程：
3.14×R²×2R=628
6.28×R³=628
R³=628÷6.28
R³=100
正方体的体积等于：2R×2R×2R=8×R³=8×100=800(立方厘米）
答：正方体的体积是800立方厘米