以速度为10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机,以后为匀减速运动,第3s内平均速度是9m/s,求(1)汽车加速度(2)汽车在10s内的位移.

问题描述:

以速度为10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机,以后为匀减速运动,第3s内平均速度是9m/s,
求(1)汽车加速度
(2)汽车在10s内的位移.

(1)第3s初的速度为:v0=10 m/s,
因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则第2.5 s末的瞬时速度为:vt=9 m/s
所以汽车的加速度:a=

vtv0
t
9−10
0.5
 m/s2=-2 m/s2
“-”表示a的方向与运动方向相反.
(2)汽车关闭发动机后速度减到零所经时间:t2=
0−v02
2a
0−10
−2
s=5 s<8 s
则关闭发动机后汽车8 s内的位移为:s2=
0−v02
2a
0−102
2×(−2)
m=25 m
前2 s汽车匀速运动:s1=v0t1=10×2 m=20 m
汽车10 s内总位移:s=s1+s2=20 m+25 m=45 m
答:(1)汽车的加速度大小为2m/s2
(2)汽车在10s内的位移为45m.
答案解析:根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第2.5s末的速度,结合速度时间公式求出汽车的加速度.
根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间,判断汽车是否停止,再结合位移公式求出刹车后的位移,结合匀速运动的位移求出汽车在10s内的位移.
考试点:匀变速直线运动的速度与位移的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
知识点:解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,注意该问题是刹车问题,汽车速度减为零后不再运动.