已知圆O的半径为10,弦AB的长为10根号3,点C在圆O上,且点C到弦AB所在直线的距离为5则以O,A,B,C为顶点的四边形的面积是
问题描述:
已知圆O的半径为10,弦AB的长为10根号3,点C在圆O上,且点C到弦AB所在直线的距离为5
则以O,A,B,C为顶点的四边形的面积是
答
O到弦AB的的距离=根号[10^2-(5根号3)^2]=5
面积=10根号3*(5+5)/2=25根号3
答
25根号3 底边是10根号3,高用与半径组成的三角形算出等于5,所以面积就出来了
答
结合垂径定理和勾股定理可求得O到AB距离也是5
当 C和O在AB同侧时,图形是梯形 面积为25+25根号3
当 C和O在AB异侧时,图形是菱形 面积为50根号3