在⊙O中,已知⊙O的直径AB为2,弦AC长为根号3,弦AD长为根号2.则DC的平方等于多少最好给出图与详细证明过程
问题描述:
在⊙O中,已知⊙O的直径AB为2,弦AC长为根号3,弦AD长为根号2.则DC的平方等于多少
最好给出图与详细证明过程
答
要分两种情况C D在AB同一侧角DAC=角BAD--角BACBAD为直角三角型(半径=1 AD=根号2)角BAD=45半径=1 AC=根号3 易求得 角BAC=30 角DAC=15DC的平方=2+3-2根号6cos15=5-2根号6根号2/2(根号3/2+1/2)=5-(3+根号3)=2-...