若⊙O的直径AB为2，弦AC为2，弦AD为3，则S扇形OCD（其中，2S扇形OCD＜S⊙O）为 ___ ．
问题描述：
若⊙O的直径AB为2，弦AC为
，弦AD为
2
，则S扇形OCD（其中，2S扇形OCD＜S⊙O）为 ___ ．
3
答
知识点：本题的关键是利用直角三角形求出圆心角的度数，然后根据扇形面积计算公式进行求解．
连接BC、BD，Rt△ABC中，AC=2，AB=2，因此∠CAB=45°，∠COB=90°．同理可求得∠DAB=30°，∠BOD=60°．①当AD、AC在AB一侧时，∠COD=∠COB-∠BOD=30°，S扇形OCD=30π×1360=π12；②当AD、AC分别在AB两侧时，同①...
答案解析：根据⊙O直径AB为2可知半径为1，根据弦AC为
，弦AD为
2
，连接BC、BD，易得：∠COD=150°或30°，所以根据扇形的面积公式得
3
=150π×1 360
，或5π 12
=30×π×1 360
．π 12
考试点：扇形面积的计算；垂径定理．
知识点：本题的关键是利用直角三角形求出圆心角的度数，然后根据扇形面积计算公式进行求解．