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已知m，n是实数，且满足m2+2n2+m-43n+1736=0，则-mn2的平方根是（　　）A. 26B. ±26C. 16D. ±16

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:57:37
问题描述：

已知m，n是实数，且满足m2+2n2+m-

4
3
n+
17
36
=0，则-mn2的平方根是（　　）
A.
2
6

B. ±
 2
6

C.
1
6

D. ±
1
6

答

∵m2+2n2+m-

4
3
n+
17
36
=0，
∴(m +
1
2
)2+2(n−
1
3
)2=0，
根据非负数的性质可知，
m=-
1
2
，n=
1
3
，
∴-mn2=
1
18
，
∴
1
18
平方根为±
 2
6
．
故选B．
答案解析：首先把m2+2n2+m-
4
3
n+
17
36
=0进行配方可得(m +
1
2
)2+2(n−
1
3
)2=0，再根据非负数的性质，求得m、n的值，最后求-mn2的平方根．
考试点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方；平方根．
知识点：本题主要考查配方法的应用，非负数的性质：偶次方的知识，解答本题的关键是把题干的等式进行配方，根据非负数的性质进行解答，本题是一道很好的习题．

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