A:(4,4) F(1,0)M(0,2)过M作MN⊥AF,垂足N,求N坐标.

问题描述:

A:(4,4) F(1,0)M(0,2)过M作MN⊥AF,垂足N,求N坐标.

N(1,1)
易知,角AOF=45°,NF⊥OF,
∴NF=OF
而三角形MNO的高为1
所以N点的坐标为(1,1)

(1,1)

设N坐标为(x,y)
∵N在AF上
∴FN与AF斜率一样
∴有(y-0)/(x-1)=(4-0)/(4-1)
∴y=4x/3-4/3
又∵MN⊥AF
∴斜率乘积为-1
∴(x-0)/(y-2)×(4-0)/(4-1)=-1
∴y=-4x/3+2
∴x=5/4
y=1/3
∴N(5/4,1/3)