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设mn是两条不同的直线,α β是两个不同的平面若 α⊥ β,α ∩β=l,AB∈α ,AB⊥l,则AB⊥β吗?为什么?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:58:17
问题描述：

设mn是两条不同的直线,α β是两个不同的平面
若 α⊥ β,α ∩β=l,AB∈α ,AB⊥l,则AB⊥β吗?为什么?

答

是相互垂直的，

答

作m垂直于α且属于β，易得m垂直于AB，又因为AB垂直于l，所以AB垂直于β

答

垂直
这是个定理：若两平面垂直,则在其中一个平面内与交线垂直的直线垂直于另一个平面

答

AB不一定⊥β
原因是虽然，l∈β，且AB⊥l，但我们只能得到AB垂直于β上的一条直线
某直线要垂直与某平面的话必须是该直线同时垂直于该平面内的两条相交直线

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