(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)与(a立方+b立方)平方 比较两个式子的大小
问题描述：
(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)与(a立方+b立方)平方 比较两个式子的大小
答
啊
答
前者大。
展开后，去掉共同项，只需要比较：
a^2*b^4+a^4*b^2>=2根号下（a^2*b^4×a^4*b^2）=2a^3*b^3
答
(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)
=a^6+a^4b^2+b^4a^2+b^6
(a立方+b立方)平方
=a^6+2a^3b^3+b^6
(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)-(a立方+b立方)平方
=a^2b^2(a^2+b^2-2ab)
=a^2b^2(a-b)^2>=0
当a=b时
(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)=(a立方+b立方)平方
当a不等于b时
(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)>(a立方+b立方)平方