某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）（ ）A. 4πG3B. 3πG4C. 3πρGD. πρG
问题描述：
某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）（ ）
A.
4πG 3
B.
3πG 4
C.
3π ρG
D.
π ρG
答
设某行星质量为M，半径为R，物体质量为m，万有引力充当向心力，则有；
m(
)2R＝G2π T
①Mm R2
M=ρV=ρ
②4πR3
3
由①②解得：T=
3π ρG
故选C．
答案解析：赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，说明此时万有引力提供向心力，根据m(2πT)2R＝GMmR2及M=ρV=ρ4πR33即可解题．
考试点：万有引力定律及其应用．
知识点：该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．