某行星可看作一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为（引力常量为G）（ ） A.4πG3 B.3πG4 C.3πρG D.πρG
问题描述：
某行星可看作一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为（引力常量为G）（ ）
A.
4πG 3
B.
3πG 4
C.
3π ρG
D.
π ρG
答
设某行星质量为M，半径为R，物体质量为m，万有引力充当向心力，则有；
=G4π2mR T2
Mm R2
M=ρV=
4πR3ρ 3
联立解得T=
3π ρG
故选：C