猎狗能以最大速度v1=16m/s持续奔跑，野兔只能以最大速度v2=12m/s持续奔跑，一野兔在离洞窟s1=200m 的A处，被位于B处的猎狗发现，猎狗随即以a1=8m/s2的加速度追赶兔子，同时兔子也发现了猎狗，此时它与猎狗相距s2=72m，兔子立刻掉头向洞窟跑回，设猎狗、野兔、洞窟在同一直线上，求野兔加速度至少为多少才能保证安全回到洞窟？
问题描述：
猎狗能以最大速度v1=16m/s持续奔跑，野兔只能以最大速度v2=12m/s持续奔跑，一野兔在离洞窟s1=200m 的A处，被位于B处的猎狗发现，猎狗随即以a1=8m/s2的加速度追赶兔子，同时兔子也发现了猎狗，此时它与猎狗相距s2=72m，兔子立刻掉头向洞窟跑回，设猎狗、野兔、洞窟在同一直线上，求野兔加速度至少为多少才能保证安全回到洞窟？
答
猎狗先做匀加速直线运动后匀速直线运动，设加速阶段的时间为t1，有：
t1＝
＝v1 a1
s＝2s①16 8
此时间内的位移为：s1＝
＝
v
2
1
2a1
m＝16m②162 2×8
此后猎狗匀速直线运动，匀速运动到洞口时间为：
t2＝
＝272−s1
v1
s＝16s③272−16 16
故兔子运动200m答总时间为16s，兔子先加速后匀速，兔子跑得最慢的临界情况是跑到洞口时刚好被追上，
设野兔的加速度至少为a，加速时间为t0，根据运动学公式有：答
v2=a2t0④
此段时间内的位移为：s2＝
1 2
⑤
a2t
2
0
匀速运动的位移为；s3=200-s2⑥
由运动学公式可得：s3=v2（16-t0）⑦
联立③④⑤⑥⑦可得，a2=4.5 m/s2
答：野兔加速度至少为4.5 m/s2才能保证安全回到洞窟．
答案解析：猎狗选做匀速直线运动，兔子先加速后匀速；猎狗26秒跑到洞口，就是说兔子最多花26秒时间到洞口．根据运动学公式列式求解即可．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
知识点：本题关键找出兔子跑的最慢的临界情况，然后根据速度位移公式和速度时间公式以及几何关系列式求解．