猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑,野兔持续奔跑的最大速度只能为v2=8m/s.一只野兔在离洞穴s1=200m的某处草地上吃草,被猎狗发现后,猎狗以最大速度做匀速直线运动径直朝野兔追来.野兔发现猎狗时,与猎狗相距s2=60m,兔子立即掉头加速跑向洞穴(加速过程可以看作匀加速直线运动).如图三者在同一直线上,求野兔的加速度至少为多大才能保证安全回到洞穴?

问题描述:

猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑,野兔持续奔跑的最大速度只能为v2=8m/s.一只野兔在离洞穴s1=200m的某处草地上吃草,被猎狗发现后,猎狗以最大速度做匀速直线运动径直朝野兔追来.野兔发现猎狗时,与猎狗相距s2=60m,兔子立即掉头加速跑向洞穴(加速过程可以看作匀加速直线运动).如图三者在同一直线上,求野兔的加速度至少为多大才能保证安全回到洞穴?

对猎狗s1+s2=v1t 得 t=26s 设野兔的加速度至少为a才能安全回洞窟,时间为t.对野兔,若一直做加速直线运动,则到达洞窟的速度v=2S1t=20013m/s>v2,不符合题设条件.故野兔应先加速运动,后以速度v2匀速运动. 设加...
答案解析:猎狗以速度为v1=10m/s匀速直线运动,跑到洞窟的距离为s1+s2,由s=vt公式求解猎狗跑到洞口的时间;先假设野兔一直做加速直线运动,根据它到达洞窟的速度与v2=8m/s相比较,分析野兔的运动情况.当野兔与猎狗同时跑到洞窟时,野兔恰好安全逃脱.根据位移关系求解野兔加速运动的时间,再求解加速度.
考试点:匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.


知识点:本题关键是分析野兔的运动情况,不能死代公式,得到结果可能不合理,要注意检验解题结果是否符合实际.