如图，一小物块初速v1，开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2，若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v2′，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则（ ）A. v2＞v2′B. v2＜v2′C. v2=v2′D. 沿水平面到B点时间与沿斜面到达B点时间相等
问题描述：
如图，一小物块初速v1，开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2，若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v2′，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则（ ）
A. v2＞v2′
B. v2＜v2′
C. v2=v2′
D. 沿水平面到B点时间与沿斜面到达B点时间相等
答
物体从A点滑动到B过程中，根据动能定理有：
mv22−1 2
mv12=μmgxAB ①1 2
若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点的过程中，设最高点为C点，AC与水平面的夹角为θ，CB与水平面的夹角为α，则有：
mv′22−1 2
mv12=μmgcosθ•xAC+μmgcosα•xBC=μmgxAB ②1 2
由①②解得：v2=v2′
由A点沿水平面滑至B点做匀减速运动，而沿两斜面运动时，先匀减速后匀加速，到达B点时速度相同，所以沿斜面运动的速度都比沿直线运动时的速度小，所以时间比沿直线运动的时间长，故D错误．
故选：C
答案解析：物体从A点滑动到B过程中，根据动能定理列式，该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点的过程中，设最高点为C点，AC与水平面的夹角为θ，CB与水平面的夹角为α，根据动能定理列式，比较两个方程即可求解．
考试点：动能定理的应用；滑动摩擦力．
知识点：本题关键根据动能定理列式，对列得的方程进行讨论得出结论．