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从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA：RB=4：1，求它们的线速度之比和运动周期之比．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:59:09
问题描述：

从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA：RB=4：1，求它们的线速度之比和运动周期之比．

答

卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则
FA＝G

MmA
R
2
A
＝mA
v
2
A
RA

FB＝G
MmB
R
2
B
＝mB
v
2
B
RB

联立解得
vA
VB
＝
RB
RA
=
1
2

根据T＝
2πR
v
知
TA
TB
＝
vB
vA
RA
RB
＝
2
1
×
4
1
＝8：1
答：线速度之比为
1
2
，运动周期之比为8：1．
答案解析：卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，运用牛顿第二定律列方程求速度之比，由周期公式求周期之比．
考试点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
知识点：本题考查了万有引力提供向心力，由向心力公式和周期公式即可解决此类题目．

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