太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星,此行星上一昼夜的时间为6h ,在行星的赤道测物体重力加速度太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星,此行星上一昼夜的时间为6h ,在行星的赤道处用弹簧秤测物体重力加速度,比在两极时小10%,求此行星的平均密度.已知万有引力恒量是6.67*10^（-11）
问题描述：
太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星,此行星上一昼夜的时间为6h ,在行星的赤道测物体重力加速度
太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星,此行星上一昼夜的时间为6h ,在行星的赤道处用弹簧秤测物体重力加速度,比在两极时小10%,求此行星的平均密度.已知万有引力恒量是6.67*10^（-11）
答
设它重M,自转一周用时t,赤道的线速度是v,半径r,重力加速度是g.这样对于一个质量m的物体,在两极重力是mg,赤道重力是mg-mv^2/r=0.9mg,算出g=10v^2/r,再用v=2派r/t带入,得g=40派^2r/t^2.又有公式g=GM/r^2联立求得M,则密度=M/(4/3r^3)=30派/t^2G,大约是3.03*10^3kg/m^3,详细3028.6g/L.