f(x)=0 if x 是有理数 =1 ifx是无理数定义域 [0,1] 如何证明其在无理数上连续,有理数中不连续从而使其满足勒贝格理论,证明其可以满足黎曼积分?求指导啊``` 有理数上不连续我可以证明出来,可无理数上的连续怎么证明?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:57:32

问题描述：

f(x)=0 if x 是有理数 =1 ifx是无理数定义域 [0,1] 如何证明其在无理数上连续,有理数中不连续
从而使其满足勒贝格理论,证明其可以满足黎曼积分?求指导啊``` 有理数上不连续我可以证明出来,可无理数上的连续怎么证明?

答

f(x)=0 if x 是有理数 =1 ifx是无理数 定义域 [0,1] 如何证明其在无理数上连续,有理数中不连续从而使其满足勒贝格理论,证明其可以满足黎曼积分?求指导啊``` 有理数上不连续我可以证明出来,可无理数上的连续怎么证明?