某物体以30米每秒的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10米每二次方秒,5s内物体的路程和位移?

向上为正
v=0m/s,v0=30m/s,a=-10m/s^2
v=v0+at,t=3s
所以5s内是先向上运动3s，在向下运动2s
向上运动为：
V^2-v0^2=2ax
x=45m
向下运动：
v0=0m/s
x=v0t+(1)/(2)at^2
x=20m
所以位移=45-20=25m
路程=45+20=65m

a0-gt1=0;a0=30;g=10
所以t1=3;这是上抛到最高点的减速过程，这段路程S1=1/2*g*t1*t1=90;还剩t2=t-t1=2;路程S2=1/2*g*t2*t2=20;S=S1+S2=110;位移=S1-S2=70

一常规解法：①到最高点时间t＝V。／g=30/10=3s,此时位移S1=30×3-0.5×10×9=45m方向向上。②判断出第五秒是在起点上方，速度向下。由最高点至第五秒实际是*落体运动，其位移S2=?gt2=0.5×10×22=20m方向向下③所以总位移＝45-20=25m,方向向上；总路程＝45+20=65m。二图解法：作此运动的速度位移图像明显可看出3秒是图像与时间轴相交，此时速度为零，故为最高点。后两秒为下落过程，两部分位移有三角形面积求的，正的为3×30/2=45，负的为2×20／2=20。那位移是两值相减，路程相加。此法适用于选择填空题。

1 X=1/2(-g）t^2+Vt
带入公式，求出位移X
2 v-0=-gt，t=3说明经过3秒就到达最高处
接着就下落2秒，S2=1/2gt^2
2gS1=v^2
路程为S1+S2

物体到达最顶端时间为0=30-10t,t=3
所以5秒内位移相当于上升2秒x=30*2-0.5*10*4=40
路程S=30*3-0.5*10*9+0.5*10*4=45+20=65