两圆x2+y2-4x+2y+1=0与x2+y2+4x-4y-1=0的公切线有______条．

问题描述：

两圆x²+y²-4x+2y+1=0与x²+y²+4x-4y-1=0的公切线有______条．

答

因为圆x²+y²-4x+2y+1=0化为（x-2）²+（y+1）²=4，它的圆心坐标（2，-1），半径为2；
圆x²+y²+4x-4y-1=0化为（x+2）²+（y-2）²=9，它的圆心坐标（-2，2），半径为3；
因为

(2+2)2+(−1−2)2

=5=2+3，
圆心距等于两个圆的半径和，
所以两个圆相外切，
所以两个圆的公切线有3条．
故答案为：3．
答案解析：求出两个圆的圆心与半径，判断两个圆的位置关系，然后判断公切线的条数．
考试点：两圆的公切线条数及方程的确定．

知识点：本题考查两个圆的位置关系，直线与圆的位置关系的应用，圆心距与两个圆的半径和与差的关系是解题的关键，考查计算能力．