解方程组{2x+6y+3z=6 ① 3x+15y+7z=6 ② 4x-9y-4z=9 ③
问题描述：
解方程组{2x+6y+3z=6 ① 3x+15y+7z=6 ② 4x-9y-4z=9 ③
答
画三阶矩阵.
答
告诉你方法：
方程1乘以3减去方程2乘以2，即可消去x，得到一个新的方程4
方程1乘以2减去方程3，又得到一个新的方程5
方程4与5组成方程组即可解除y与z，带入方程1可解出x
答
2x+6y+3z=6 ①
3x+15y+7z=6.②
4x-9y+4z=9.③
①×2-③,得
21y+2z=3 ④
①×3- ②×2,得
-12y-5z=6.⑤
④、⑤联立,得
21y+2z=3 ④
-12y-5z=6.⑤
④×5+⑤×2,得
105y-24y=27
81y=27
y=1/3
将y=1/3代入⑤,得
-12*1/3-5z=6
z=-2
将y=1/3,z=-2代入①,得
2x+6*1/3+3*(-2)=6
2x=10
x=5
综上,得x=5 y=1/3 z=-2