已知方程组2x+y＝5k+6x−2y＝−17的解为负数，求k的取值范围．
问题描述：
已知方程组
的解为负数，求k的取值范围．
2x+y＝5k+6 x−2y＝−17
答
，
2x+y＝5k+6 x−2y＝−17
解得
，
x＝2k−1 y＝k+8
由题意得
，
2k−1＜0 k+8＜0
解得
，
k＜
1 2 k＜−8
∴k＜-8．
答案解析：先利用加减消元法解方程组求出x、y（用k表示），然后根据x、y都是负数列出不等式组，再解不等式组即可．
考试点：二元一次方程组的解．
知识点：本题考查了二元一次方程组的解，一元一次不等式的解法，用k表示出x、y是解题的关键，也是本题的难点．