已知方程组2x+ky=16,x-2y=0有自然数解.求k
问题描述：
已知方程组2x+ky=16,x-2y=0有自然数解.求k
答
x=2y,2x+ky=16,4y+ky=16,(4+k)y=16,x∈N*,y∈N*,∴y｜16,y=1,2,4,8,16,∴k=12,4,0,-2,-3.
答
已知方程组2x+ky=16,x-2y=0有自然数解.求k?
解方程组得 x=2y,y=16/(4+k),所以(4+k)是16的约数,可以等于+1,+2,+4,+8,+16负约数舍去.所以k=-3,-2,0,4,12.