△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，AP+BP+CP的最小值为______．
问题描述：
△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，AP+BP+CP的最小值为______．
答
从B向AC作垂线段BP，交AC于P，设AP=x，则CP=5-x，在Rt△ABP中，BP2=AB2-AP2，在Rt△BCP中，BP2=BC2-CP2，∴AB2-AP2=BC2-CP2，∴52-x2=62-（5-x）2解得x=1.4，在Rt△ABP中，BP=52−1．42=23.04=4.8，∴AP+BP+CP=AC+BP...
答案解析：若AP+BP+CP最小，就是说当BP最小时，AP+BP+CP才最小，因为不论点P在AC上的那一点，AP+CP都等于AC．那么就需从B向AC作垂线段，交AC于P．先设AP=x，再利用勾股定理可得关于x的方程，解即可求x，在Rt△ABP中，利用勾股定理可求BP．那么AP+BP+CP的最小值可求．
考试点：等腰三角形的性质；垂线段最短；勾股定理．
知识点：考查了等腰三角形的性质及勾股定理等知识，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．因此先从B向AC作垂线段BP，交AB于P，再利用勾股定理解题即可．