A是m阶正定矩阵,B是m乘n的实矩阵怎么证明BTAB是实对称矩阵啊

相关推荐

• 线性代数特征向量问题求解1）设a是n阶矩阵A的特征向量,T是n阶可逆矩阵,B=T-1AT,求B的一个特征向量.2）设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,问齐次线性方程组（AB)X=0是否有非零解,并证明之.1）A=[a1,a2,a3,...an]n*n(注：1,...n*n都是下标)，r（A）=n-1，则AX=0的通解为？2）设A是n（>1）阶矩阵，零是特征多项式f（m）= |mE-A| 的单根，即零是A的单重特征值，求r（A）。（答案是n-1，怎么求？）
• A是m阶正定矩阵,B是m乘n的实矩阵怎么证明BTAB是实对称矩阵啊
• A,B为n阶实对称矩阵,且B是正定矩阵,证明：存在实可逆矩阵C使得C'AC和C'BC都是实对角矩阵.C'表示C的转置
• 设线性方程组AX=有解,其中A是m乘n介矩阵.证明：AX=B有唯一解的充要条件是A转置与A的乘积是正定的.
• 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵
• 高等代数题设B是m×n的实矩阵,X＝(x1,x2,...,xn)是实向量,证明：齐次线性方程组BX=0只有零解等价于B'B是正定矩阵
• 酉矩阵如果不是实的,那它是准正交的吗?设A为一个n阶实可逆矩阵，w为n阶正定实对称矩阵，若有A’MA=M，则称A为准正交矩阵．显然，正交矩阵是准正交矩阵．
• 设A,B分别是n,m阶实对称矩阵,且B是正定矩阵.证明,存在m*n非零矩阵H,使B-HAH'成为正定矩阵.
• A是m阶正定矩阵,B是m乘n的实矩阵怎么证明BTAB是实对称矩阵啊
• 设A是n阶实对称矩阵 证明:A是半正定矩阵当且仅当对任意n阶半正定矩阵B都有tr(AB)大于等于设A是n阶实对称矩阵 证明:A是半正定矩阵当且仅当对任意n阶半正定矩阵B都有tr(AB)大于等于0 tr指矩阵的迹
• 设A,B为n阶方阵,且A为对称阵,试证明BTAB也是对称阵.
• 用正交变换把下列实二次型化成标准型,并写出所作的正交变换2x1x3+x2^2