已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积75πcm2，求这个圆锥的底面半径和母线的长．
问题描述：
已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积75πcm2，求这个圆锥的底面半径和母线的长．
答
设这个圆锥的底面半径为rcm，则母线的长为2rcm，
利用表面积为75π的扇形，∵圆锥的母线即为扇形半径，圆锥底面圆的周长等于扇形弧长，
∴扇形面积+底面圆的面积=圆锥表面积．
∴
×2πr×2r+πr2=75π，1 2
解得：r=5，
∴2r=10．
故这个圆锥的底面半径为5cm，母线的长为10cm．
答案解析：根据圆锥的母线即为扇形半径，圆锥底面圆的周长等于扇形弧长，假设底面半径为r，则圆锥的母线即为扇形半径为2r，利用圆锥表面积公式求出即可．
考试点：圆锥的计算．
知识点：此题主要考查了圆锥的面积公式以及扇形与圆锥各部分的对应情况，根据圆锥的母线即为扇形半径，圆锥底面圆的周长等于扇形弧长得出是解题关键．