以Rt△ABC的直角边AC,BC为边向外做等边△ACE和等边△BCF,证明CE⊥BF
问题描述：
以Rt△ABC的直角边AC,BC为边向外做等边△ACE和等边△BCF,证明CE⊥BF
答
证明：作 EC延长线交BF于D
∵ ∠BCD=180°-∠ACB-∠ACE=180°-90°-60°=30° ,
∴ ∠DCB=∠FCB-∠BCD=60°-30°=30°,
∴ ∠BCD= ∠DCB,
∴ CD是等边△BCF的角平分线（三线合一）
∴ CD⊥BF,即 CE⊥BF