在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，点P从B点出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点Q从C点出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动，若点P、Q从B、C两点同时出发，设运动时间为ts，当t为何值时，△CPQ与△CBA相似？
问题描述：
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，点P从B点出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点Q从C点出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动，若点P、Q从B、C两点同时出发，设运动时间为ts，当t为何值时，△CPQ与△CBA相似？
答
在Rt△ABC中，∵∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，∴AC=AB2−BC2=102−82=6（cm），设经过ts，△CPQ与△CBA相似，则有BP=2tcm，PC=（8-2t）cm，CQ=tcm，分两种情况：①当△PQC∽△ABC时，有QCBC=PCAC，即t8=8−2t6，解得t...
答案解析：先在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长，然后设出动点运动的时间为ts，根据相应的速度分别表示出PC与CQ的长，由CPQ与△CBA相似，根据对应顶点不同分两种情况列出比例式，把各边的长代入即可得到关于t的方程，求出方程的解即可得到t的值，从而得到所有满足题意的时间t的值．
考试点：相似三角形的判定．
知识点：此题考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理及一元一次方程的解法，难度适中，进行分类讨论是解题的关键．