在三角形abc中,点d在ac边上,db=bc,点e是cd的中点,点f是ab的中点, 求证ef=1/2ab初二知识
问题描述:
在三角形abc中,点d在ac边上,db=bc,点e是cd的中点,点f是ab的中点, 求证ef=1/2ab
初二知识
答
证明:1)因为DB=BC,点E是CD中点
所以BE垂直于AC
△ABE为直角三角形
因为点F是AB的中点
所以EF=AF=BF
即EF=1/2AB
答
证明:
因为,db=bc
所以,三角形dbc是等腰三角形.
因为,点e是cd的中点,
所以,be垂直于ac(等腰三角形底边的中线垂直于底边.)
三角形abd是直角三角形.
因为,点f是ab的中点,
所以,ef=1/2ab(直角三角形斜边中线等于斜边的一半.)