在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE

问题描述:

在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE

∠BAE=(180-B)/2
∠CAD=(180-C)/2
∠DAE=∠BAE+∠CAD-90
=(180-B)/2+(180-C)/2-90
=180-(B+C)/2-90
=90-90/2
=45

45度
ABE是等腰三角形,ACD也是等腰三角形
角EAC等于角B的一半,角DAB等于角C的一半,所以二者之和为45度.
角DAE等于角A(90度)减去角EAC再减去角DAB,故得45度.