已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点,顶点为C.证明（1）△ABC是直角三角形的充要条件是△=b平方-4ac=4此题中CA=(x1+b/2a,Δ/4ac)CB=(x2+b/2a,Δ/4ac)

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:56:34

问题描述：

已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点,顶点为C.证明（1）△ABC是直角三角形的充要条件是△=b平方-4ac=4
此题中CA=(x1+b/2a,Δ/4ac)
CB=(x2+b/2a,Δ/4ac)

答

二次函数式是y=ax²+bx+c与x轴的交点是A(x1,0) B(x2,0)顶点C(-b/2a,-Δ/4a)向量CA=(x1+b/2a,Δ/4a)向量CB=(x2+b/2a,Δ/4a)由于|CA|=|CB| 这是长度相等△ABC是直角三角形的充要条件是角C为直角则有向量CA•C...

已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点,顶点为C.证明 （1）△ABC是直角三角形的充要条件是△=b平方-4ac=4此题中CA=(x1+b/2a,Δ/4ac)CB=(x2+b/2a,Δ/4ac)