如图,已知在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=2分之1(∠C-∠B)

问题描述:

如图,已知在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=2分之1(∠C-∠B)

∠EAD=1/2×(∠C-∠B).理由如下:因为AE平分∠BAC 所以∠EAC=1/2×∠BAC 由三角形内角和定理可得 ∠BAC=180°-∠B-∠C 所以∠EAC=1/2×∠BAC =1/2×(180°-∠B-∠C) =90°-1/2×∠B-1/2×∠C 在Rt△ACD中 ∠DAC=90°...