如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为24cm，且BC=10cm，求AB的长．
问题描述：
如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为24cm，且BC=10cm，求AB的长．
答
知识点：本题考查了等腰三角形的性质，线段的垂直平分线性质等知识点的应用，关键是根据题意求出BE=AE和求出AC的长，通过做此题培养了学生运用线段的垂直平分线定理进行推理的能力，题目较好，难度适中．
由已知得，BC+BE+CE=24，
∵BC=10，
∴BE+CE=14，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴AE+CE=14，
即AC=14，
∵AB=AC，
∴AB=14．
答案解析：关键已知能求出BE+CE的值，关键线段垂直平分线求出AE=BE，求出AC即可．
考试点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
知识点：本题考查了等腰三角形的性质，线段的垂直平分线性质等知识点的应用，关键是根据题意求出BE=AE和求出AC的长，通过做此题培养了学生运用线段的垂直平分线定理进行推理的能力，题目较好，难度适中．