如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的______倍．
问题描述：
如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的______倍．
答
因为点D为边BC的中点，
所以S△ABD=S△ACD=
S△ABC，1 2
因为AE=2ED
所以S△BDE=
S△BEA，1 2
又因为S△BDE+S△BEA=S△ABD，
即：S△BDE+2S△BDE=S△ABD=
S△ABC，1 2
所以S△BDE=
S△ABC．1 6
△ABC的面积是△BDE的面积的6倍；
答：△ABC的面积是△BDE的面积的6倍；
故答案为：6．
答案解析：根据面积公式可以得出S△ABD=S△ACD=
S△ABC，S△BDE=1 2
S△BEA，S△BDE+S△BEA=S△ABD，据此可以求出△ABC与△BDE的面积之间的关系，求其比例即可．1 2
考试点：三角形的周长和面积．
知识点：本题主要考查了三角形面积公式在求不同三角形面积之间关系当中的灵活运用．