ΔABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=a,向量AC=b 证明AOE三点在同一条直线上,且AO：OE＝BO：OF＝CO：OD＝2问题补充：答案上是因为AE=1/2(a+b),所以AO=(2/3)AE AO=(2/3)AE,这是怎么得出的?
问题描述：
ΔABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=a,向量AC=b
证明AOE三点在同一条直线上,且AO：OE＝BO：OF＝CO：OD＝2
问题补充：答案上是因为AE=1/2(a+b),所以AO=(2/3)AE
AO=(2/3)AE,这是怎么得出的?
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你太厉害了 ，这种高难度题第一次见 太牛了！！！
答
DE平行等于FC，DE：AC=OE：AO=1：2，AE=AO+OE=AO+(1/2)AO,AO=(2/3)AE,
AE=1/2(a+b)是向量和，AE的长度等于a的平方加b的平方加2倍a的长度乘以b的长度乘以角ADE的余弦值，说不清楚了，等你学了向量就觉得简单了，这题可以不用向量做的
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no
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三角形是不是等腰的，具体的也不是很清楚，但是肯定和AO：OE＝BO：OF＝CO：OD＝2 AB=a,向量AC=b 有关，有些公式我不太清楚了。
答
很简单拉,过点B做CE的平行线,与AO的延长线交于点M,过点a做ad的平行线交ad的延长线于n,由于d是ad的中点,所以o是am的中点,因此do等于1/2bm,同理an等于2do,在三角形anf与三角形cfo中af等于cf,而且an平行于cd,所以an等于co,因此又等于bm,所以e就是cb的中点.手机打字太麻烦了,看在我这么辛苦的份上记得选我的为最佳答案哟,嘿嘿
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是高中的数学么
你学过平行四边形的向量加法吧
学过这个就好解决了
不懂我再解释你听