已知:AD是△ABC的平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,求证:AD垂直平分EF 求你们了``
问题描述:
已知:AD是△ABC的平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,求证:AD垂直平分EF
求你们了``
答
AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。
△AED△AFD相似,(直角 角bad和cad等)
角平分线道教两边距离相等DE=DF,所以全等
AE=AF AD为中垂线
答
因为AD是△ABC的平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,
所以AE=AF 角BAD=角CAD
连接EF交AD于H
因为AE=AF 角BAD=角CAD AH=AH
所以三角形AEH全等三角形AFH
所以EH=HF 角AHE=AFH=90度
所以AD垂直平分EF