三角形ABC中角ACB=90度AC=BC,M是AB的中点P为AB上的一点,PE垂直于AC,PF垂直于BC,求证:ME=MF,ME垂直MF
问题描述:
三角形ABC中角ACB=90度AC=BC,M是AB的中点P为AB上的一点,PE垂直于AC,PF垂直于BC,求证:ME=MF,ME垂直MF
答
楼上错了
三角形 AME 全等于 三角形 CMF ,不是三角形 AMC
答
谢谢wwssyy5511提醒,已更正.思路:构造全等三角形.证明:容易知道三角形ACB、AEP、AMC和BMC都是等腰直角三角形,而EPCF是矩形.这样:AE = EP = CFAM = CM角MAE = 角MCF = 45度由SAS定理,三角形 AME 全等于 三角形 CMF...