△ABC,D是BC边上的点,E是AC边上的点,AD与BE交与F,若AE:EC=3:4,BD:DC=2:3,求BE:FE的值
问题描述：
△ABC,D是BC边上的点,E是AC边上的点,AD与BE交与F,若AE:EC=3:4,BD:DC=2:3,求BE:FE的值
答
过E作EG∥AD交CD于G。
∵EG∥AD， ∴AE∶EC＝DG∶CG＝3∶4， ∴DG＝3CD/7。
∵BD∶DC＝2∶3， ∴BD＝2BC/5、CD＝3BC/5。
由DG＝3CD/7、CD＝3AC/5，得：DG＝3（3BC/5）/7＝9BC/35。
∴BG＝BD＋DG＝2BC/5＋9BC/35＝14BC/35＋9BC/35＝23BC/35。
∵FD∥EG， ∴BE∶FE＝BG∶DG＝（23BC/35）∶（9BC/35）＝23∶9。
答
过E作EG∥AD交CD于G.∵EG∥AD, ∴AE∶EC＝DG∶CG＝3∶4, ∴DG＝3CD/7.∵BD∶DC＝2∶3, ∴BD＝2BC/5、CD＝3BC/5.由DG＝3CD/7、CD＝3AC/5,得：DG＝3（3BC/5）/7＝9BC/35.∴BD/DG=（2BC/5）/（9BC/35）=14/9∴BF/FE=...