在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AE=2CE，BD=2CD，AD、BE交于点F，若S△ABC=3，则四边形DCEF的面积为______．
问题描述：
在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AE=2CE，BD=2CD，AD、BE交于点F，若S△ABC=3，则四边形DCEF的面积为______．
答
连接DE，∵AE=2CE，BD=2CD，∴CECA=CDCB，且夹角∠C为公共角，∴△DCE∽△ABC，∴∠CED=∠CAB，∴AB∥DE，∴△CDE∽△CBA，∴DEAB=ECAC=13，∴S△CDES△CBA=19，∵S△ABC=3，∴S△CDE=3×19=13，且∠EDA=∠BAD，∠BE...
答案解析：连接DE，根据相似三角形的判定定理得出△DCE∽△ABC，进而判断出AB∥CD、△DEF∽△ABF，再根据相似三角形的性质即可进行解答．
考试点：面积及等积变换．
知识点：本题考查的是面积及等积变换，解答此题的关键是作出辅助线，构造出相似三角形，利用相似三角形的性质性质进行解答．