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如图△ABC是等边三角形,D,F分别是AB,BC上的点,E是△ABC外一点,DE＝CF,EF＝DC,ED延长线交AC于C,EC＝AC一求证；△AGE≌△DAC 二,判断 △AEF的形状 急

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:57:35
问题描述：

如图△ABC是等边三角形,D,F分别是AB,BC上的点,E是△ABC外一点,DE＝CF,EF＝DC,ED延长线交AC于C,EC＝AC
一求证；△AGE≌△DAC 二,判断 △AEF的形状 急

答

连接DF,
在△EFD和△DFC中
∵DE＝CF,EF＝DC,DF＝DF
∴△EFD≌△DFC
∴EDFC为平行四边形,EG||BC
∴AD＝AG,∠AGD＝∠GAD
又∵EG＝AC
∴△AGE≌△DAC（二边夹一角）
∴AE＝CD＝EF
∴△AEF为等腰三角形

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