如图在△ABC中AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F．（1）求证：AE=CF（提示：添辅助线）（2）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个）
问题描述：
如图在△ABC中AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别
交AB、AC于点E、F．
（1）求证：AE=CF（提示：添辅助线）
（2）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个）
答
知识点：此题主要考查了等腰直角三角形的性质，利用其对应边相等，对应角相等解题．
证明：（1）连接AP，
∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC的中点，
∴∠BAP=∠CAP=∠ACB=45°，CP=AP，
而∠EPF=90°，∠APC=90°，∠APF是公共角，
∴∠APE=∠FPC，
∴△APE≌△CFP．
∴AE=CF．
（2）BE=AF，EP=PF等等．
答案解析：连接AP，证明△APE≌△CFP，利用直角∠EPF和直角∠APC可证，然后利用全等三角形的性质就可以证明题目结论．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：此题主要考查了等腰直角三角形的性质，利用其对应边相等，对应角相等解题．