如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的有（ ）A. EF=APB. △EPF为等腰直角三角形C. AE=CFD. S四边形AEPF＝12S△ABC
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的有（ ）
A. EF=AP
B. △EPF为等腰直角三角形
C. AE=CF
D. S四边形AEPF＝
S△ABC 1 2
答
知识点：本题结合等腰直角三角形考查了旋转的基本性质，要学会运用旋转的知识解答几何问题．
A、∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CP=BP，∴∠APC=∠EPF=90°，∠APF=90°-∠APE=∠BPE，又AP=BP，∠FAP=∠EBP=45°，∴△FAP≌△EBP，∴PE=PF，不能证明EF=AP，错误；B、由①可知△EPF为等腰直角三角形，正确；C...
答案解析：根据题意△PCF可看作△PAE顺时针旋转90°得到，根据旋转的性质，逐一判断正确性．
考试点：旋转的性质；全等三角形的性质；全等三角形的判定．
知识点：本题结合等腰直角三角形考查了旋转的基本性质，要学会运用旋转的知识解答几何问题．