如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E在AC边上，且AE：EC=1：2，BE交AD于P，则AP：PD等于（ ）A. 1：1B. 1：2C. 2：3D. 4：3
问题描述：
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E在AC边上，且AE：EC=1：2，BE交AD于P，则AP：PD等于（ ）
A. 1：1
B. 1：2
C. 2：3
D. 4：3
答
过点D作DF∥BE，交AC于F，
∴AD是BC边上的中线，
即BD=CD，
∴EF=CF，
∵AE：EC=1：2，
∴AE=EF=FC，
∴AE：EF=1：1，
∴AP：PD=AE：EF=1：1．
故选A．
答案解析：首先过点D作DF∥BE，由AD是BC边上的中线，根据平行线分线段成比例定理，即可得EF=FC，又由AE：EC=1：2，即可得AE=EF=FC，然后根据平行线分线段成比例定理，即可求得AP：PD的值．
考试点：平行线分线段成比例；三角形中位线定理．
知识点：此题考查了平行线分线段成比例定理．此题难度适中，解题的关键是注意辅助线的作法与数形结合思想的应用，注意比例线段的对应关系．