如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，AD=5cm，△ABE的周长为18cm，则△ABC的周长为______cm．
问题描述：
如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，AD=5cm，△ABE的周长为18cm，则△ABC的周长为______cm．
答
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，AD=CD=5cm，
∴AC=10cm，
∵△ABE的周长为18cm，
∴AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=18cm，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=28（cm）．
故答案为：28．
答案解析：由DE是AC的垂直平分线，可得AE=CE，AD=CD=5cm，又由△ABE的周长为18cm，可得AB+BC的值，继而求得答案．
考试点：线段垂直平分线的性质．
知识点：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．