等腰三角形ABC内接于园O,AB=AC,点E是弧BC上任一点,连接AE交BC于D,求:AB方=AD*AE急
问题描述:
等腰三角形ABC内接于园O,AB=AC,点E是弧BC上任一点,连接AE交BC于D,求:AB方=AD*AE
急
答
∵等孤对等角
∴∠E=∠C
∵AB=AC
∴∠C=∠ABD
∴∠ABD=∠E
∵∠BAE=∠DAB
∴△ABE∽△ADB
∴AB/AD=AE/AB
∴AB平方=AD*AE
答
证明:
连接BE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵∠E=∠C
∴∠ABD=∠E
∵∠BAD =∠EAB
∴△ABD ∽△AEB
∴AB/AE =AD/AB
∴AB²=AD ×AE